Tunjukkan bahwa persamaan garis singgung parabola y² = 4px yang melalui titik (x₁, y₁) pada parabola adalah y₁y = 2p(x + x₁) !

Irisan Kerucut.

Dengan menggunakan konsep turunan dimana m = dy/dx, untuk mengerjakan soal ini gunakan turunan implisit!
dy/dx (y²) = dy/dx (4px)
2y dy/dx = 4p
dy/dx = 2p/y → m = 2p/y

y - y₁ = m(x - x₁)
y - y₁ = 2p/y (x - x₁)
y² - y₁y = 2p(x - x₁)
4px - y₁y = 2px - 2px₁
-y₁y = -2px - 2px₁
y₁y = 2p(x + x₁)
Tertunjuk.