Tunjukkan bahwa persamaan garis singgung elips x² / a² + y² / b² = 1 yang melewati titik (x₁, y₁) pada elips adalah x₁x / a² + y₁y / b² = 1 !

Irisan Kerucut.

x² / a² + y² / b² = 1
x²b² + y²a² = b²a²

Dengan menggunakan konsep turunan dimana m = dy/dx, untuk mengerjakan soal ini gunakan turunan implisit!
dy/dx (x² / a² + y² / b²) = dy/dx (1)
2x / a² + 2y / b² (dy/dx) = 0
dy/dx = -xb² / (ya²) → m = -xb² / (ya²) 

y - y₁ = m(x - x₁)
y - y₁ = -xb² / (ya²) (x - x₁)
y²a² - y₁ya² = -x²b² + x₁xb²
y²a² + x²b² = x₁xb² + y₁ya²
b²a² = x₁xb² + y₁ya²
x₁x / a² + y₁y / b² = 1
Tertunjuk.