Tunjukkan bahwa persamaan garis singgung hiperbola y² / a² - x² / b² = 1 yang melewati titik (x₁, y₁) pada elips adalah y₁y / a² - x₁x / b² = 1 !

Irisan Kerucut.

y² / a² - x² / b² = 1
y²b² - x²a² = a²b²

Dengan menggunakan konsep turunan dimana m = dy/dx, untuk mengerjakan soal ini gunakan turunan implisit!
dy/dx (y² / a² - x² / b²) = dy/dx (1)
2y / a² (dy/dx) - 2x / b² = 0
dy/dx = xa² / (yb²) → m = xa² / (yb²)

y - y₁ = m(x - x₁)
y - y₁ = xa² / (yb²) (x - x₁)
y²b² - y₁yb² = x²a² - x₁xa²
y²b² - x²a² = -x₁xa² + y₁yb²
a²b² = y₁yb² - x₁xa²
y₁y / a² - x₁x / b² = 1
Tertunjuk.