Soal tentang vektor kelas XII

p = (-2, -1, -3)
q = (3, -2, 1)

|p| = √[(-2)² + (-1)² + (-3)²]
    = √[4+1+9]
     = √14
|q| = √[(3)² + (-2)² + (1)²]
     = √[9+4+1]
      = √14
p · q = (-2)(3) + (-1)(-2) + (-3)(1)
        = -6 + 2 - 3
        = -7
misalkan α adalah sudut antar p dan q
besar sudut antara vektor p dan q adalah
p · q = |p| |q| . cos α
-7 = (√14)(√14) . cos α
-7 = 14 . cos α
cos α = -7/14
cos α = -1/2
α = 4π/6  ,  8π/6
α = 120° , 240°