Tentukan nilai dari tan 75° menggunakan rumus sudut ganda

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : trigonometri
kata kunci : tan 75

kode : 11.2.3 [ matematika kelas 11 bab 3 trigonometri ]

pembahasan :

ingat tan (A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A. tan B)

tan 75 = tan (45+30)
           = (tan 45 + tan 30) / (1 - tan 45. tan 30)
           = ( 1 + 1/3 √3) / ( 1 - 1.1/3 √3)
           = ( 1 + (√3)/3) / ( 1 - (√3)/3)
           = ( 3 + √3) / ( 3 - √3)
           = (3 + √3)² / (9-3)
           = (9 + 6√3 + 3) / 6
           = (12 + 6√3) / 6
           = 2 + √3

tan 75 = 2 + √3