Tenrutentukan persamaan garis singgung parabola y2 = 8x yang mrmbentuk sudut 45 terhadap sumbu x

parabola 
y² = 8x
y = √8x
y = 2√2x
gradien garis singgung parabola adalah
y' = 2/√2x

pers. garis lurus adalah
y = mx + c
garis ini membentuk sudut 45° terhadap sumbu x, maka kemiringan (m) garis tersb adalat tan 45° = 1
garis dengan gradien 1 ini menyinggung parabola, maka

m = 2/√2x
1 = 2/√2x
√2x = 2
2x = 4
x = 2

subtitusikan x = 2 ke pers. parabola untuk mencari titik singgungnya,
y² = 8x
y² = 8(2)
y² = 16
y = 4

jadi titik singgungnya adalah (2,4)

pers. garis singgung yang melalui (2,4) dan bergradien 1 adalah
y - 4 = 1 (x - 2)
y - 4 = x - 2
y = x - 2 + 4
y = x + 2
atau dapat juga di tulis
x - y + 2 = 0