keliling sebuah persegi panjang 64 cm dan perbandingan panjang dan lebarnya adalah 5 : 3. luas persegi panjang tersebut adalah

Kelas: IV (4 SD)
Kategori Soal: Bangun Datar
Kata Kunci: persegi panjang, keliling, luas

Pembahasan:

Persegi panjang adalah bangun segi empat memiliki dua pasang sisi sama panjang dan sejajar serta empat buah sudut sama besar dan siku-siku.

Sifat-sifat persegi panjang, yaitu:
1. sisi-sisi berhadapan sama panjang dan sejajar
AB = DC, AB//DC dan AD = BC, AD//BC;
2. sudut-sudut sama besar dan siku-siku
∠DAB = ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = 90°;
3. memiliki dua buah simetri lipat atau sumbu simetri;
4. memiliki dua buah simetri putar;
5. menempati bingkainya dengan empat cara.

Keliling persegi panjang adalah

K = 2 x p + 2 x l

= 2 x (p + l)

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Luas persegi panjang adalah

L = p x l

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.

Mari kita lihat soal tersebut.

Jika keliling sebuah persegi panjang 64 cm dan perbandingan panjang dan lebar 5 : 3, maka luas persegi panjang tersebut ... cm².

Jawab:

Diketahui perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang

p : l = 5 : 3

⇔ [tex] \frac{p}{l}= \frac{5}{3} [/tex]

⇔ 5l = 3p

⇔ l = [tex] \frac{3}{5} [/tex] p atau

⇔ p = [tex] \frac{5}{3} [/tex] l.

Keliling sebuah persegi panjang

K = 64 cm.

⇔ K = 2 x p + 2 x l

⇔ K = 2 x (p + l)

⇔ 64 = 2 x (p + [tex] \frac{3}{5} [/tex] p)

⇔ [tex] \frac{64}{2} [/tex] = p + [tex] \frac{3}{5} [/tex] p

⇔ 32 = [tex] \frac{5}{5} [/tex] p + [tex] \frac{3}{5} [/tex] p

⇔ 32 = [tex] \frac{8}{5} [/tex] p

⇔ p = 32 x [tex] \frac{5}{8} [/tex]

⇔ p = 20 cm.

Karena p = 20, sehingga

l = [tex] \frac{3}{5} [/tex] p

⇔ l = [tex] \frac{3}{5} [/tex] x 20

⇔ l = 12 cm.

Jadi, panjang dan lebar sebuah persegi panjang masing-masing 20 cm dan 12 cm.

Kemudian, luas persegi panjang

L = p x l

⇔ L = 20 x 12

⇔ L = 240 cm².

Jadi, luas persegi panjang adalah 240 cm².

Soal lain untuk belajar: 

https://brainly.co.id/tugas/1240615

https://brainly.co.id/tugas/7826157

Semangat!

Stop Copy Paste!