persamaan parabola y=x^2-13x+40 adalah bayangan persamaan parabola y=x^2-7x+10 oleh pencerminan terhadap garis x=k.nilai k adalah a.-5 b.-3 c.2 d.3 e.5

kelas : XII SMA ktsp / XI SMA k-13
mapel : matematika
kategori : transformasi geometri
kata kunci : pencerminan atau refleksi

kode : 12.2.5 [matematika SMA kelas 12 Bab 5 transformasi geometri]

Pembahasan:

untuk refleksi atau pencerminan terhadap x = k , maka bayangannya yang berubah nilai x nya, nilai y nya tetap
x' = 2k - x sedangkan y' = y
x = 2k - x'
sehingga didapat
y = x² - 7x + 10
y = (2k -x')² - 7(2k -x') + 10
y = 4k² - 4kx + x² - 14k + 7x + 10
y = x² + (7-4k)x + 4k² - 14k + 10

dalam soal dikatakan hasil pencerminannya adalah
y = x² - 13x + 40

lihat yang saya beri tanda tebal
sehingga
7-4k = -13
-4k = -13-7
-4k = -20
k = -20/-4
k = 5

jawaban E