buktikan bahwa (a²-b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel pythagoras

Kelas : 8 
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kata Kunci : tripel phytagoras
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Revisi K13 - Bab 5 Teorema Pythagoras]

Pembahasan :
Segitiga merupakan bangun datar dibentuk dari tiga sisi berpotongan.

Apakah ciri-ciri segitiga siku-siku?
brainly.co.id/tugas/5207239

Perhatikan gambar pada lampiran 1.
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²

Panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku dinyatakan dalam Tripel Pythagoras.

Mari kita lihat soal tersebut.
Buktikan bahwa (a² - b²), 2ab, (a² + b²) membentuk Tripel Pythagoras!

Bukti :
Diketahui panjang sisi-sisi segitiga, yaitu :
(a² - b²), 2ab, (a² + b²).

Misalkan p = (a² - b²), q = 2ab, dan r = (a² + b²).

Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh
p² + q² = r²
⇔ (a² - b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
⇔ (a²)² + [2a²(-b²)] + (-b²)² + 2²a²b² = (a²)² + 2a²b² + (-b²)² 
⇔ a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
⇔ a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² - a⁴ - 2a²b² - b⁴ = 0
⇔ 0 = 0

Jadi, terbukti bahwa (a² - b²), 2ab, (a² + b²) membentuk Tripel Pythagoras.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/13861425

Semangat!

Stop Copy Paste!