Jika dik suku ke-3 adlh 13 dan suku ke -16 adlh 78 .tentukan suku ke-15 dan jmlh nilai sampai dgn suku suku ke-15 (deret hitung)

U3 = a + (n - 1) b
13 = a + (3 - 1) b
13 = a + 2b ... pers 1

U16 = a + (n - 1)b
78 = a + (16 - 1)b
78 = a + 15b ... pers 2

pers 1 & 2
a + 2b = 13
a + 15b = 78
------------------(-)
- 13b = - 65
b = 5
disubtitusi ke pers :
a + 2b = 13
a + 2(5) = 13
a + 10 = 13
a = 13 - 10
a = 3

U15 = a + (n - 1)b
= 3 + (15 - 1)5
= 3 + (14)5
= 3 + 70
= 73

S15 = ½ . n (a + U15)
= ½ . 15 (3 + 73)
= 15/2 × 76
= 570

Mapel       : Matematika
Kategori   : Baris dan Deret
Kelas        : SMP / MTs kelas IX
Semester : Ganjil


Pembahasan:
[tex]U_3 = a + (n - 1) b[/tex]
13 = a + (3 - 1) b
13 = a + 2b

[tex]U_{16} = a + (n - 1)b[/tex]
78 = a + (16 - 1)b
78 = a + 15b

Eliminasi persamaan yang didapat:
a + 2b   = 13
a + 15b = 78  -
    - 13b = - 65
          b = 5

Substitusikan:
  a + 2b = 13
a + 2(5) = 13
  a + 10 = 13
          a = 13 - 10
          a = 3

[tex]U_{15} = a + (n - 1)b[/tex]
[tex]U_{15} = 3 + (15 - 1)5[/tex]
[tex]U_{15} = 3 + (14)5[/tex]
[tex]U_{15} = 3 + 70[/tex]
[tex]U_{15} = 73[/tex]


Maka:
[tex]S_{15} =\frac{1}{2} n (a + U_{15})[/tex]
[tex]S_{15}= \frac{1}{2}.15 (3 + 73)[/tex]
[tex]S_{15}=\frac{15}{2}.76 [/tex]
[tex]S_{15}= 570[/tex]

Jawaban:
Suku ke 15 adalah 73
Jumbah suku-suku sampai suku ke 15 adalah 570