Barisan Aritmatika U¹¹=38 U²¹=68 Tentukan a)U30 b)S50

Un= a+ (n-1) b
U11 = a+ ( 11 - 1 ) b = 38
= a+ 10b = 38 .............................( 1 )

U21= a+ (21-1 ) = 68
=a+ 20b = 68.............................( 2 )

• Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
a+ 10b = 38
a+ 20b = 68
kedua persamaan dikurangi
-10b = -30
10b = 30
b = 30 : 10
b = 3

• dimasukkan ke salah satu persamaan misal: 1
a+ 10b = 38
a+ 10(3) = 38
a+ 30 = 38
a = 38-30
a =8

maka rumusnya adalah Un = 8+ ( n -1 ) 3

U30 = 8+ ( 30-1 ) 3
= 8+ 87
= 95

• Sn = n/2 ( 2a+ (n - 1 ) b )

S50 = 50/2 ( 2(8) + (50-1) 3
= 25 ( 16 + (49) 3 )
= 25 (16 + 147 )
= 25 * 163
= 4.075

Pertama harus cari suku pertama (a) dan beda (b)
U21=a+20b=68
U11 =a+10b =38
----------------------- -
10b =30
b= 3
a+20b=68
a+20(3)=68
a+60 =68
a =68-60
a = 8
Lalu mencari rumus Un.
Un=a+(n-1)b
=8+(n-1)b
=8+3n-3
Un =3n+5.
Dan kita hitung:
U30=3n+5
=3×30+5
=90+5
=95. Itu jawaban U30.
Jawaban S50 dibawah
Sn =n/2 (2a+(n-1)b)
S50=50/2 (2×8+(50-1)3)
=25 (16+147)
=25 (163)
S50= 4075.