jumlah 4 suku dan 5 suku pertama barisan aritmetika masing-masing 24 suku dan 35 suku. suku ke 15 barisan tersebut adalah

ditanyakan : U₁₅ = ?

Jumlah 4 suku
U ₁ ₋ ₄ =
= U₁ + U₂ + U₃ + U₄
= a + ( a + b) + ( a + 2b) + ( a + 3b)
= (a + a + a + a) + (b + 2b + 3b)
= 4a + 6b = 24

Jumlah 5 suku
U ₁ ₋ ₅ =
= U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅
= a + ( a + b) + ( a + 2b) + ( a + 3b) + ( a + 4b)
= (a + a + a + a + a) + (b + 2b + 3b + 4b)
= 5a + 10b = 35

Kita eliminasikan kedua persamaan yg kita dapatkan, kita akan meng-eliminasi a
4a + 6b   = 24 | 5 | 20a + 30b = 120
5a + 10b = 35 | 4 | 20a + 40b = 140
------------------------------------------------ -
                                       -10b = -20
                                            b = 2

Kita masukan nilai b ke persamaan
4a + 6b = 24
4a + 6(2) = 24
4a + 12 = 24
4a = 24 - 12
4a = 12
a = 3

Sudah kita dapatkan nilai a dan b
U₁₅ = a + 14 b
= 3 + 14 (2)
= 3 + 28
= 31