bowo melakukan sebuah eksperimen. ia memiliki seutas kawat sepanjang kurang dari 12 cm . tanpa mengukur ,oa memotong kawat tersebut menjadi dua bagian . ia belu

Sebelumnya, kita pahamkan dahulu logikanya.

Untuk membentuk sebuah kawat menjadi sebuah persegi, maka kita perlu membengkokan kawat tersebut menjadi 4 bagian sama panjang.

Oleh karena itu diketahui panjang sisi kawat x = [tex] \frac{1}{4} x [/tex]
Dan panjang sisi kawat 12 - x = [tex] \frac{12 - x}{4} [/tex] atau dapat disederhanakan menjadi [tex] 3 - \frac{1}{4} x[/tex]

Ingat rumus Luas persegi (sisi x sisi)
Maka luas persegi pertama adalah
[tex] \frac{1}{4} x * \frac{1}{4} x = \frac{1}{16} x^{2} [/tex]

Luas persegi kedua adalah
[tex](3 - \frac{1}{4} x) * (3 - \frac{1}{4} x) = 9 - \frac{6}{4} x + \frac{1}{16} x^{2}[/tex]

Diketahui dalam soal, Jumlah kedua persegi tersebut adalah lebih dari (>) 5 cm². Maka

Luas persegi pertama + Luas persegi kedua > 5
[tex](\frac{1}{16} x^{2}) + (9 - \frac{6}{4} x + \frac{1}{16} x^{2}) \ \textgreater \ 5[/tex]
[tex]\frac{2}{16} x^{2} - \frac{6}{4} x + 9 \textgreater \ 5[/tex]
[tex]\frac{1}{8} x^{2} - \frac{6}{4} x + 9 \textgreater \ 5[/tex]

Untuk mempermudah perhitungan, kita hilangkan penyebut kita kalikan dengan 8, persamaan menjadi
x² - 12x + 72 > 40
x² - 12x + 72 - 40 > 0
x² - 12x + 32 > 0

Kita cari akar-akar persamaannya
x² - 12x + 32 > 0
(x  -  8)(x  -  4)

Jadi panjang tali tersebut adalah 8 cm dan 4 cm

Semoga terjawab dan membantu