Matematika

Pertanyaan

Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan
[(x+2)(x-2)] / [(x+4)(x-4)] ≤ 1 adalah ....
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan [(x+2)(x-2)] / [(x+4)(x-4)] ≤ 1 adalah .... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

1 Jawaban

  • [tex] \frac{x^2-4}{x^2-16} - 1 <= 0 \\ \frac{x^2-4-(x^2-16)}{x^2-16} < = 0 \\ \frac{12}{x^2-16} < 0 [/tex]
    *Karena 12 dibagi berapapun tak bisa jad 0*

    Didapat bahwa 12 (positif) dibagi (x²-16) haruslah negatif (<0), sehingga (x²-16) harus negatif.

    x² - 16 < 0
    x² < 16
    -4 < x < 4

    Maka, nilai x bilangan bulat yang memenuhi adalah {-3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3} [E]