Jika f(x) = sin x cos 3x maka f’(π/6) = ...

f(x) = sin x cos 3x
f(x) = cos 3x sin x
f(x) = ½ ( sin 4x - sin 2x )
(sin a - sin b) = 2 cos (½(a+b)) sin (½(a-b))

f'x = ½.4.cos 4x - ½.2.cos 2x
f'x = 2 cos 4x - cos 2x
f'(30°) = 2 cos 120° - cos 60°
f'(30°) = 2. (-½) - ½
f'(30°) = - 3/2

cmiiw danke schön

jawab

f(x)= (sin x)(cos 3x)
u  = sin x, u'= cos x
v = cos 3x , v' = -3 sin 3x

f' (x) = u'v +uv'
f'(x) = (cos x)(cos 3x) + (sin x)(-3 sin 3x)
f'(x) = cos x cos 3x - 3 sin x sin 3x
f'(π/6)= f(30°)
f(30°)= cos 30 cos 90 - 3 sin 30 sin 90
f'(π/6)= (1/2 √3)(0) - 3(1/2)(1)
f'(π/6)= - 3/2