salah satu persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-4x+10y+24=0 yang sejajar garis 2x-y+1=0 adalah....

Mapel       : Peminatan Matematika
Kategori   : Irisan Kerucut (Lingkaran)
Kelas        : SMA / MA kelas XI
Semester : Ganjil


Pembahasan:
2x - y + 1 = 0
-y = -2x - 1
m = 2

Jari jarinya:
[tex]r= \sqrt{(-\frac{1}{2}A)^2+(-\frac{1}{2}B)^2-C}[/tex]
[tex]r= \sqrt{(-\frac{1}{2}-4)^2+(-\frac{1}{2}10)^2-24}[/tex]
[tex]r=2^2+ (-5)^2-24[/tex]
[tex]r = 4+25-24[/tex]
[tex]r=5[/tex]

Persamaan garis singgung lingkaran [tex]x^2+y^2-4x+10y+24=0[/tex] adalah:
[tex](y+ \frac{1}{2}B)=m(x+ \frac{1}{2}A)+r \sqrt{1+m^2}[/tex]
[tex](y+ \frac{1}{2}10)=2(x+ \frac{1}{2}-4)+5 \sqrt{1+2^2}[/tex]
[tex](y+5)=2(x-2)+5 \sqrt{1+4}[/tex]
[tex](y+5)=2x-4+5 \sqrt{5}[/tex]

 atau

[tex](y+ \frac{1}{2}B)=m(x+ \frac{1}{2}A)-r \sqrt{1+m^2}[/tex]
[tex](y+ \frac{1}{2}10)=2(x+ \frac{1}{2}-4)-5 \sqrt{1+2^2}[/tex]
[tex](y+5)=2(x-2)-5 \sqrt{1+4}[/tex]
[tex](y+5)=2x-4-5 \sqrt{5}[/tex]

NB. Persamaan lingkarannya ada dua, yang pakai minus dan positif, memang begitu.