selesaikan dari sistem persamaan 2/x - 2/y=-3 dan 2/x +6/y adalah

Kelas        : 8
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 4 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : SPLDV, bentuk pecahan, HP

Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel]

Soal secara lengkap :

Selesaian dari sistem persamaan 2/x - 2/y = -3 dan 2/x + 6/y = 1 adalah ...
A.  (-1 , 2)
B.  (2 , -1)
C.  (1 , 2)
D.  (2 , 1)

Penjelasan :

2/x - 2/y = -3
2/x + 6/y = 1

karena kedua persamaan tersebut berbentuk pecahan, maka kita ubah dulu untuk menghilangkan pecahan.

misalkan : 1/x = m
                 1/y = n

persamaan baru

2m - 2n = -3   .... pers I
2m + 6n = 1   .... pers II

eliminasikan pers I dan II

2m - 2n = -3  |×3|
2m + 6n = 1  |×1|

6m - 6n = -9
2m + 6n = 1
----------------- +
8m         = -8
          m = -8/8
          m = -1

subtitusikan m = -1 ke dalam pers II

2m + 6n = 1
2 (-1) + 6n = 1
-2 + 6n = 1
       6n = 1 + 2
       6n = 3
         n = 3/6
         n = 1/2

kita masukan

1/x = m
1/x = -1
   x = -1

1/y = n
1/y = 1/2
   y = 2

Jadi himpunan penyelesaian adalah {(-1 , 2)}  (A)


Semoga bermanfaat