Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=20 di titik (4, -2) adalah

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 20 di titik (4, –2) adalah 2x – y = 10. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran. Jika titik (x₁, y₁) terletak pada lingkaran, maka persamaan garis singgung lingkaran di titik (x₁, y₁)

Berpusat di (0, 0) : x² + y² = r² adalah  

x₁ x + y₁ y = r²

Berpusat di (a, b) : (x – a)² + (y – b)² = r² adalah  

(x₁ – a)(x – a) + (y₁ – b)(y – b) = r²

Bentuk umum: x² + y² + Ax + By + C = 0 adalah

x₁ x + y₁ y + ½ A (x + x₁) + ½ B (y + y₁) + C = 0

Pembahasan

x² + y² = 20

kita coba buktikan apakah (4, –2) terletak pada lingkaran atau tidak dengan cara disubstitusikan

4² + (–2)² ... 20

16 + 4 ... 20

20 = 20

Karena x₁² + y₁² = r², maka (4, –2) terletak pada lingkaran sehingga persamaan garis singgungnya adalah

x₁ x + y₁ y = r²

4x + (–2)y = 20 -------> kedua ruas dibagi 2

2x – y = 10

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/5405231

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 20 di titik (4, –2)