Rentang nilai fungsi y - sin kuadrat x - 4 sin x adalah...

y = sin²x - 4 sin x
y = (sin x  -  2)² - 4

kita tahu bahwa  jika y = sin x ;maka  -1 ≤ y ≤ 1
range kurva y adalah
-1 ≤ y ≤ 1
-1 ≤ sin x ≤ 1
-3 ≤ sin x  -  2 ≤ -1
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sin x - 2 ≥ -3
(sin x - 2)² ≤ 9 
dan
sin x - 2 ≤ -1
(sin x - 2)² ≥ 1
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1 ≤ (sin x  -  2)² ≤ 9
-3 ≤ (sin x  -  2)² - 4 ≤ 5

jadi Rentang nilai fungsi y = sin²x - 4 sin x adalah
{y| -3 ≤ y ≤ 5}

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logikanya :
jika
-2 > -3
maka
(-2)² < (-3)²
4 < 9