agar persamaan kuadrat mx2 + 2(m+1)x +m +3 =0 mempunyai akar akar yang bernilai real, maka m yang memenuhi adalah

mx² + 2(m+1)x + m + 3 =0
a = m b = 2(m+1) atau 2m +2. c = m +3

akar akar benilai real
D > 0
b² - 4ac > 0
(2m +2)² - 4(m)(m+3) > 0
4m² +8m + 4 - 4m² - 12m² > 0
- 12m² + 8m + 4 > 0
-4 ( 3m² - 2m - 1) > 0
-4 (3m + 1)(m - 1) > 0
m = -⅓ ,, m = 1

__---_-⅓__++__1_---_

tanda lebih besar maka pilih positif
-⅓ < x < 1
nilai m yang memenuhi -⅓ < x < 1

maaf kalo salah