Diketahui vektor a,u,v,w adalah vektor di bidang kartesius dengan v=w-u dan sudut antara u dan w adalah 60°. Jika a=4v dan a.u=0 maka...

Diketahui vektor a, u, v, w adalah vektor di bidang kartesius dengan v = w – u dan sudut antara u dan w adalah 60°. Jika a = 4v dan a • u = 0 maka |w| = 4|v|. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil.  

Perkalian vektor

• u • v = u₁ •v₁ + u₂ •v₂ + u₃ •v₃
• u • v = |u| • |v| • cos α
• u • u = |u|²

dengan α adalah sudut antara vektor u dan vektor v

Pembahasan  

Diketahui

• v = w – u
• sudut antara u dan w adalah 60°
• a = 4v
• a • u = 0

Ditanyakan

Kesimpulan dari soal tersebut = ….

Jawab

v = w – u

==> kedua ruas dikali vektor a <==

a • v = a • (w – u)

a • v = a • w – a • u

a • v = a • w – 0

a • v = a • w

4v • v = 4v • w

v • v = v • w

|v|² = |v| • |w| • cos 60⁰

|v| • |v| = |v| • |w| • ½

|v| = |w| • ½

==> kedua ruas dikali 2 <==

2 |v| = |w|

Jadi kesimpulan dari soal tersebut adalah |w| = 2 |v|

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang vektor

• Koordinat titik tengah A(3, –2, 1) dan B (–5, 4, 3): https://brainly.co.id/tugas/26664504
• Sudut antara vektor a dan b: brainly.co.id/tugas/15454044
• Vektor a dan b segaris: brainly.co.id/tugas/9292782

------------------------------------------------  

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

#AyoBelajar